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贲友林小数和整数相乘

发布日期：2008-8-16 13:50:35 作者：贲友林出处：贲友林浏览：853 人次

小数和整数相乘（由南师大附小贲友林执教）
教学内容：苏教版国标本小学数学教材五年级上册第68、69页“小数和整数相乘”例1、“试一试”、“练一练”；练习十二第1～3题。
教学目标：
1.让学生借助已有生活经验探索小数乘整数的计算方法，在教师的引导下初步体会解决问题的策略，学会用竖式计算小数乘整数。
2.在观察、探究、应用的过程中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。
教学准备：学生带计算器。
教学过程：
师：大家买过东西吗？看屏幕（出示购物场景图），你知道了什么？
生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。
出示问题:买2支铅笔要多少元？买9根橡皮筋需要多少元？买3只羽毛球要多少元？
师：你会算吗？
师：请大家观察这3道算式，有什么相同的地方？
师：是的，3道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。（板书课题：小数和整数相乘）
【评析】通过生活情景引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。
师：为什么这3题都用乘法算？
师：3个问题中，如买3只羽毛球要多少元，就是求2个0.8是多少。请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。
师：通过涂色，我们进一步知道：求3个0.8，用乘法算。从图中我们也能看出：0.8×3=2.4。刚才我们同学在回答算式时，也说出了这几道算式的结果，你能说说你是怎样算的吗？
师：大家的算法差不多。这样算，其实凭借的是感觉。但从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它先看做——整数乘整数。
【评析】通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并主张获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给学生提供思维发展的空间，促进了学生思维的发展。
师：我们再看一个问题。（屏幕出示）看图，你知道了什么？
生：妈妈买了一个西瓜，正好是3千克，每千克2.35元。
出示：5元，够吗？10元呢？
师：你能口算这一题，不简单！如果估算，把.35元看作3元——
师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元——少。
师：要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。
学生试算，教师巡视了解学生试做情况。学生出现了两种写法，屏幕展示：

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同？
师：说说你们在写竖式时是怎么想的？
写法1的学生：写小数加、减法的竖式要相同数位对齐，小数乘法的竖式也要相同数位对齐。
写法2的学生：我在课前预习时，看到树上的竖式是末尾对齐。
师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢？
学生争执不下，双方谁也说服不了谁。
师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。（学生说至“三五十五、写五进一、三三得九、加一得十，写零进一，二三得六，加一得七”，教师示意学生“暂停”）这一段计算过程，我们特别熟悉——
师：对！刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写成竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算后，还要在积中点上小数点。
师：这一题的积中的小数点点在什么位置？
师：练习这之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法？
师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看——因数。积的小数位数和因数的小数位数——相同。这是大家现在的猜想。我们来看先前所算的3道题……我们发现与猜想一致。
【评析】在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法——竖式笔算。
师：再看几题（屏幕出示）

师：这几题，算完了吗？
师：对！按照大家刚才的猜想，这几题在积中如何点上小数点呢？
学生回答，教师追问：为什么这样点小数点？
结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

生：我觉得这几题还没有做完，乘的过程中要点上小数点。
师：说说你的想法。
生：例如第一题，4.76乘2时，积是9.52；4.76乘10时，积是47.6。952、476都要点小数点。
师：计算过程中点不点小数点，大家的想法呢？
学生陷入思考中。少顷，一位学生起立发言：我认为，计算过程中不点小数点，只要在积里点小数点。计算4.76×12，先算476×12.用竖式计算时，我们是先把小数乘法看做整数乘法进行计算。
【评析】本课以图示让学生直观感受算之道理；凭感觉“先看作——整数乘整数”，让学生道出算之情理；在教学的进程中，学生自然获得切身体验，即“小数和整数相乘”与“整数和整数相乘”尽管存在差别，却又有着千丝万缕的联系。
师；我也赞同他的看法。谢谢刚才那位同学，一位同学提出了一个很有价值的问题，另外一位同学通过思考，很圆满地解决了问题，而且帮助我们进一步理解了小数与整数相乘的计算方法。
生：第3题，106×0.025，积比103小，这和我们以前学习的整数乘法不同。以前，积比因数大；这道题，积比因数小。就像商场卖东西打折，打折后的价钱比原来少。
师：你学数学的感觉真好！商场打折，计算时可以转化成小数乘法计算的问题，还有你谈到的因数和积的大小之间的关系，这些在今后的学习中都将要探讨。继续看这3道题，积是不是这样点小数点？我们大家所猜想的积的小数位数和因数的小数位数相同，对对不呢？请大家用计算器计算这3道题，看看计算结果是多少？
师：通过验证，我们初步确认：小数乘法中，积的小数位数和因数的小数位数相同。我们在后面学习小数乘法时，还要探讨“为什么相同”这个问题。现在，请大家同桌之间说一说：小数和整数相乘，应该怎样计算？
（学生同桌互说后全班交流。教师在学生交流后小结指出：先当成整数乘法进行计算，再在积中点上小数点。因数有几位小数，积就有几位小数）
师：请大家看屏幕。
出示： 14.8×23=
师：你能直接说出得数吗？
师：需要老师的帮助吗？你希望老师告诉你哪一个算式的得数，你就能直接说出这道算式的得数？
有的学生抢言：148×23
屏幕出示：14.8×23=3408
学生口答出14.8×23的得数之后，教师依次出示：148×2.3=；0.148×2

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