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张齐华最新力作《用文化润泽数学课堂》

发布日期：2008-6-23 21:19:40 作者：张齐华出处：张齐华浏览：814 人次

《用文化润泽数学课堂》（张齐华）

数学内在文化的消解及缘由。
不得不承认，越来越多的人开始关注并认同“数学是一种文化”这一观点。然而作为一种推论，既然承认数学为目的的数学课堂，就当然具有了一种内在的文化性。
问题恰在于此。认同某一事物具有文化性，并不等于这一事物就一定能在所有领域中彰显出它的文化属性来。进入学校视野、课堂范畴的数学，势必经历一个从“科学数学”向“学校数学”进而向“教育形态”的“课堂教学”的转换。转换的过程中。恰是我们深入探讨数学文化时应着力关注的话题。

反观当下的数学课堂，由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐，数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代，并几乎成为了数学的全部，这使数学本该拥有的文化气质一点点剥落，以致本属文化范畴的数学，正渐渐丧失着它的文化性。

试想，倘若教师在课堂中只认同数学一门技术，那么习得、模仿、练习、熟练化势必会成为数学课堂中的强势语言。在我们的课堂中，倘若数学不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以感受数学丰富的方法，深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越极其背后折射出的人类智慧和人性光芒。

文化可以在课堂中被消解，也同样可以在课堂被重拾。两者之间，差异在于视角的切换。
数学文化：概念误读与意义重建。
首先是概念的窄化，将数学文化单等同于数学史。其次是概念的泛化，一个充满文化的数学课堂里，传递的未必就是带着丰富文化底蕴的数学内容，这足以表明两者的区别。

数学文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”。其次，数学学科需要激情，但更需要理智，需要数学地思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。再次。数学依然有具有致善性，数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如数学探索过程中的执著与坚韧；比如论证过程中的务实与谨严；比如数学规则推导中的理智与自律；比如数学创造过程中的开拓与超越，乃至耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。

文化，如何润泽数学课堂。
教师首先要做的是调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，这是文化能否润泽课堂的重要前提。
1．数学概念，在“头脑创造”中还原生命活力。如果课堂仅仅停留于对数学概念的被动认识、理解和传递上，那么内涵于“冰冷的美丽”背后的这些“火热的思考”将无法为学生所触及、所分享，数学概念“可能”的文化价值也无法成为“现实”力量。数学课堂，恰恰需要在这儿做些工作。

比如“认识乘法”，当学生已经感受到用“2+2+2+2+2+2+2+2+2+2”表示“9个2相加”比较麻烦时，教师直接告知乘法算术“2×9”是一种方式，引导学生自己想办法去“创造”一种新的算式表示算式““9个2相加”也是一种方式。学生创造的表示形式有：2·9；2★9；29；2+2（9）等。静态、冰冷的乘法概念在这一刻绽放了绚丽的光芒。这些看似不太科学、不够正确的“乘法”形式背后，折射出了学生多少生动、活泼的数学思考，比如观察、推理、优化、调整、创造，而这恰恰正是数学的“文化力量”。

再如认识“长方体的长、宽、高”，“看至少留下几条棱，才能确保想象出长方体的大小？”规定性的数学常识“长、宽、高”在这一刻被“活化”了，并被学生生动、深刻地予以建构。我以为，像这样的“头脑创造”可以还原数学概念内在的生命力量，相对于概念的授受而言，其文化价值显然更大。

2．数学规则，在充满张力的数学思考中绽放理性之美。如何将学生置身于规则发生、发展、形成的过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，这是我在课堂教学中一直关注并努力实践的问题。

比如教学“笔算两位数加两位数（进位加）”，[和口算加法的冲突]，正是这样一份理解和从容，不但让他们在两种不同计算规则的比较中深化了对“从个位加起”的合理性认知，同时也让大家深刻地感受到了计算规则丰富和确定的辨证统一，体验到了规则生成过程中丰富的数学思考。

此外，“满十进一”也是数学中的重要规则之一。“五进制、七进制、十二进制”，“如果将十进制改为七进制，对已有的数会产生怎样的影响”等问题。
数学发展过程的多元化、数学思考的多样性、数学发展过程中所展现出的无穷智慧等，渐渐沉积为学生的内在涵养，成为一种文化积淀。
3．方法、策略和思想的有效渗透与主题实践。将“解题策略”作为具体板快进行教学，比如“综合与分析”、“画图与列表”、“倒推”、“假设”、“枚举”、“转化”等，效果也很好。

4．挖掘数学内容中的丰富情感、态度和价值观。首先是如何正确对待数学史料的问题。如祖冲之是中国古代研究圆周率的骄傲；如何“借助正多边形周长研究圆周长”的数学思想和智慧；他不满足于已有结论，不断超越、执着奋进的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处。

当然，数学更多的价值观念应该渗透与日常的教学内容与学习活动变化。

把数学的“根”留住，数学教学才会有属于自己的精彩。把数学的“根”留住，就是数学课要上得“像数学课”，就是要更多地关注“数学”的特征，充分展示“数学”的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵。

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