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施银燕平行线教学设计

发布日期：2008-6-1 18:22:07 作者：施银燕出处：施银燕浏览：187 人次

施银燕平行线教学设计

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北京第二实验小学　
施银燕

[课例题目]平行线
[教学内容]北师大版第七册第16-18页
[教学目标]
1、认识平行，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。
2、培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
3、感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
[教学过程]

一、认识平行

1、初步感知，尝试判断
请同学们来看大屏幕（播放录像）：

关窗户过程中，这扇窗户在做什么运动？（平移）
窗户一开始在这个位置，这是窗户的一条边；平移之后，这条边到了这个位置。这两条边的位置有什么关系呢？
（板书：平行）
知道平行吗？说说你认为什么是平行。
下面有几幅图，找一找，哪些图画出了你心目中的平行？

看来，同学们对平行都有自己的认识。到底哪些认识是准确的，学完这节课后，请同学们自己来评判。

2、充分体验，探讨本质
数学上，究竟什么是平行呢？
我们来看：
窗户这条直直的边我们可以看成一
条线段，这条线段如果向两端无限
的延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，
你看到的两条直线会怎样？
会相交吗？永远不会吗？
都说眼见为实，这两条直线我看到
的部分的确是不相交的，可是无限
延伸之后我看不到，你凭什么说他
们永远不会相交呢？
因为他们的宽度一样，宽度一样，
其实就是说他们的距离处处相等。
（课件验证）
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会——相交。
再看这两条斜着方的两条直线，和刚才两条直线相比，有什么相同的地方？
我们说，像这样的两条直线，相互平行。

3、提升概念，再次判断
什么样的两条直线互相平行？
（板书：两条直线永不相交）
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
请同学指一指：谁是谁的平行线？
两条直线原本互相平行，我把其中一条直线旋转。这两条直线还平行吗？为什么？
我们回头再来看刚才的7幅图。
⑴你能利用刚才学习的概念，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
（重点讨论学生初次判断错误的、有争议的或不敢肯定的。是平行线，为什么是；不是，又为什么。使学生对平行的认识更加深刻）
⑵指图①②③，他们像数学上的什么符号？
介绍等号：牛津大学的数学家列考尔德寻找一个表示两个数相等的符号伤透了脑筋，最后，他欣喜地发现：用两条平行且相等的线段表示两个数相等再合适不过了，于是等号就从16世纪开始使用起来。
⑶指图⑦平行指的是两条直线的位置关系，这里只有一条直线，谈不上平行线。那么，你能在教室里另外找到一条直线，和它平行吗？
白纸的上边，下边，黑板的上边等等。
⑷师指（黑板的右边）黑板的这条边所在的直线和这条直线平行吗？
他们也永远不会相交，怎么就不平行了呢？
这么说，永不相交的两条直线，得加上一个什么前提，就一定相互平行了？
（板书：同一平面）

4、生活中的平行
平行线在我们的生活中无处不在。你发现了吗？学生举例。
这幅图中，除了我们刚才说的那一组平行线之外，你还能找到其他的平行线吗？
我们也可以说上下两个轨道是相互平行的。
淘气发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。

你能接受淘气的设计吗？为什么？
看来，平行不仅美观，还很有用。

二、动手做平行

会画平行线吗？打开课堂本，自己试试看。看谁的方法多，谁的方法有依据。
小组内交流一下。选出好的，有价值的画法让我们大家共享。

三、总结，交流

平行，同学们原来都知道。那么，学了这节课后，你对平行有什么新的认识吗？
随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。

四、应用，延伸

龟兔赛跑新编。
听过龟兔赛跑的故事吗？兔子输了之后，和乌龟商量再进行一次比赛。乌龟心想，上回我侥幸获胜，论实力，我哪是兔子的对手呀？兔子每分能跑10米，我呢每分只爬1米。我得多多练习，如果速度每天都能提高1米/分，这样10天以后我的速度就超过兔子了。（乌龟想象的部份统计图）
同学们，乌龟的想法对吗？
谁知这回呀，兔子也不放松，他的速度每天也都比前一天快1米/分。
我们看到，乌龟的速度是一条不断上升的直线，想象一下，兔子的速度是一条怎样的线？这条直线和乌龟的那条直线有着怎样的关系？你怎么想的？

看着这幅图，你说乌龟能赢兔子吗？
照这个趋势，乌龟永远也赢不了兔子。不过，如果我是乌龟，我不会因为比不过兔子就伤心。大家同步提高，平行发展，不也是一道挺美的风景吗？

[教学设计说明]

教学平行时，教师往往针对概念“同一平面内不相交的两条直线互相平行”让学生咬文嚼字地进行剖析，再通过对各种变式、反例的辨析进一步掌握这一概念。平行完全是一个先于学生的外在的、冷冰冰的概念，教学面向的是假想的对平行一无所知的学生。本设计与之相比，最突出的一点是充分了解、尊重学生已有的数学现实（学生在生活中已经积累了许多关于平行的或清晰或模糊，或正确或错误的大量的非正式的知识），把学生的这些“前数学知识”作为宝贵的课堂资源，并以此作为教学的起点，教在需要教的地方。初次判断和学了新知后的二次判断，自己原有的认识以及上完课的重新认识之间的比较，不仅可以让师生检验教学的效果，更重要的是学生在自觉对比反思之后能感受到学习带给自己的改变，从而感受到成长的喜悦。
学生已经学习了物体的运动方式：平移和旋转。通过“平移”得到“平行”：平移是过程，平行是结果。巧妙沟通了新旧知识的联系，并且平行从他的诞生之初就让学生不由自主地去亲近它：在我们习以为常的关窗户的这个动作里就产生了平行！继此，学生也能充分体验平行线的本质特征：距离处处相等，当然不会相交。事实证明：由“平移”到“平行”，还使得以往教学的难点——画平行线变得容易。不用教师强加的指令，学生自己就能想到通过平移直尺，就能画出平行线。而为了保证没有一点点旋转，那就得给这把直尺安装一个轨道。除此之外，有了前面的深刻体验，学生还创造了不少画平行线的方法：利用练习本上的横线，在原来的直线上找出两个点，分别向右移动１厘米，再画出一条直线；用量角器量出直线和横线夹角的度数，再利用横线画一个相同度数的角，角的另一条边就和原直线平行等等。技能的教学和思维联系在一起，结果就妙不可言了。
本设计巧妙利用各种机会，渗透数学思想、数学史的教育，渗透人文教育。一组水平的平行线和等号联系起来，“两条平行且完全相等的线段”不仅让学生感受到数学符号极富表现力的简洁美，并时刻提醒学生注意等号的书写；龟兔赛跑故事新编，让互相平行的龟与兔的速度直线的“形”和每天加快１米／分的“数”结合起来，还鼓励学生把自己的今天和昨天比较，不做无谓的横向竞争：“平行发展，共同提高，不也是一道美丽的风景吗？”对学生全人的关注，也使这课成了一道独特的风景。

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