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朱乐平《分数初步认识》的教学实录和分析

发布日期：2008-5-7 9:46:55 作者：朱乐平出处：朱乐平浏览：647 人次

涵与外延。在这个环节中，归纳了解决这一类问题的思路，这实质上是对数学思维过程的分析，分析“当出现一个图形，这个图形的阴影部分或者空白部分如何用分数”表示这类题目时，可以按照怎么样的思维过程来解决这个问题。一是要等分，也就是首先要看这个图形是不是等分成若干份，如果没有等分，要进一步看是不是可以等分。如果不能等分说明不能用分数来表示，否则就可以用分数来表示。二是共分几份，在等分的前提下，要进一步看一共分成几份，这是写出分数的分母。三是表示几份，进一步看要表示的是哪一部分，通常是指要表示的是阴影部分还是空白部分，这个部分有几份。这是要写出分数的分子。只有这三步完成了，这个题目才算完成。要检查做得对不对，也可以按照这三步去检查。把解决问题的思维过程拉长，有利于学生更好地掌握解决这类问题的方法，特别有利于提高中小学生解决问题的正确率。 [课堂实录] 师：（出示图1）这个能用表示吗？生：错了，它在上面没有平均分。师：为什么错了呢？要等分，或者说平均分。师：（出示图2），这个用表示对了吗？众说：错了。生：应该是三分之一，因为是平均分成三分。师：对，一看是不是平均分，二看等分成几份。（出示图3）表示成对了吗？生：错了。生：应该是。师：对，这个要看清表示的是几份。判断一个分数表示正确没有，第一个我们要看这个图形它是一共分成几份，是不是等分，平均分；第二个是我们要看的一共分成几份，第三个要看表示几份。 [课后反思] 这个过程预设和生成基本一致。以后可以进一步去尝试，是否有可能让学生自己实践反思，由特殊的反例来归纳解决这类问题的思维过程。六、小结今天我们学习了什么内容？我们懂得了什么？我们是怎样学习分数的？学生按照学习的线索作了回答。接着请学生提出问题：50%是什么意思？怎么表示？、是什么意思？师：有人还说过“ 加上等于 ”，是吗？这节课我们不解决这些问题，如果想知道，可以查资料，也可以看书，以后会明白的。【同行交流】为有源头活水来成都师范教育学院张晓霞一、和谐的课堂，源自教师对学生的尊重 “请你再说一遍好吗？”“有谁听明白了这位同学的问题？”“还有同学有别的理解吗？”当老师问“半个苹果怎样表示”时，学生可以回答“0.5”、“一半”、“半边”、“50%”、“ ”……这样的无拘无束、兴致勃勃。出了轨的问题，被给予一席之地——放在新问题“库”中，没有理解的问题，学生可以指指点点、走走停停。在这种和谐的、民主的、宽松的课堂环境下，学生数学学习过程中的真实想法被充分地表达出来了，分数学习过程中的问题也暴露了出来，成为一种学习的资源和教师教学的重要资源。二、活动的课堂，源自对学生心智的启迪从知识展开的角度看，朱老师从用整数表达的量谈起，通过研究苹果一半的表示方法引入分数，进而研究分数的含义、分数表示的整体与部分关系，再通过写分数并用语言解释含义、折纸、涂画、辨析等练习形式，巩固知识，可谓层层深入。而知识展开的每一个环节，老师都用问题引领，把学生引进思维的大门：“半个苹果怎么表示？”“ 表示什么意思？”“ 中的1和2表示什么意思？”“为什么都用表示，可苹果不一样大？”老师始终让学生保持启用相关知识和经验理解数学概念的欲望，保持让学生解释问题的动力，让学生运用多种思维技巧思考问题。学生在老师的启迪下，不断地思考问题、提出问题、追问问题。三、生成的课堂，源自师生的自我超越在这节课里处处闪现出学生直觉思维的火花。在回答“苹果的一半如何表示”时，有学生说“0.5”，更有学生用“50%”来表示。在这里，学生显然不知道百分数的意义，可是却也用来表示苹果的一半。在回答“ 表示什么意思”时，有学生认为是“把2个苹果平均分成3份，表示这样的一份”，这并不是基于对分数的另一层含义的了解，是否也可以解释成直觉思维的结果？在提出“ 和合起来是多少”的问题后，很多学生回答“ ”，这似乎也是凭借一种直觉。学生的直觉思维能力，是数学教学值得关注的内容。课堂上，只有打破思维的禁锢，才能实现学生的自我超越。而学生大胆的思考、自我超越，离不开老师的智慧启迪和包容引领。精彩的课堂，精彩的文化成都高新区教研室李建萍一、文化底蕴成就名师课堂课堂上，老师设置了这样两个问题：的“1”和“2”各表示什么？一个苹果的和一个西瓜的为什么不一样大？第一个问题，学生说：“1”表示一个物体，“2”表示把这一个物体平均分成了两份。老师问：还有别的理解吗？学生说：“2”表示把一个物体平均分成了两份，“1”表示其中的一份。老师说：“2”表示2份或2个半个。这一点，大家的意见是一致的。看来，“1”有两种意思，有同学说“1”表示“1个苹果”，有同学说“1”表示分出来的“1份”，你们有什么意见？大家各抒己见，把“1”的意思弄得清清楚楚，也水到渠成渗透了分数与除法的关系。第二个问题，使学生初步感悟到两个分数（分率）的大小一样，但它所对应的量的多少不一定一样，这决定于所分的总数的大小。这样，学生对分数的理解就不是单一的而是多维的了。这样的问题让听课教师不得不叹服朱老师把握和处理教材的功底。二、价值追求彩绘名师课堂数学课堂的价值在于学生数学学习活动的“真参与”。上课了，老师让同学用数字介绍自己的学校，班级……刚开始，学生有些局促，说话表达有些不完整，但老师并不是强硬地去纠正他，而是不经意地去示范。渐渐地，学生感觉到自己置身于一种安全、宽松的课堂环境之中，开始举手争着发言，有了一种积极的行为参与和情感参与。有学生没有听清楚问题就争着发言，老师引导他理解问题：“你知道老师的问题是什么吗？”有学生还没想清楚就举手发言，老师引导他思考问题：“不着急，安静地想一想，想明白再说。”有学生的发言背离主题，老师没有马上像裁判似的站出来评判，而是静静的，用一种期待的、信任的眼光环视所有的学生，等待学生来相互纠正和补充。于是课堂成为了学生智慧的乐园。三、自我剖析铸造名师课堂下课了，听课的老师都纷纷走出教室活动筋骨，朱老师却打开了自己随身携带的笔记本电脑，一边思考，一边飞快地敲打着键盘。在后来的交流中，朱老师已经有了一份相当成熟的“PPT”教学反思。反思中既有对照、检查目标的落实情况，也有对落实好的方面和不足的方面的原因分析，更有对落实不理想方面的修改的设想。朱老师的剖析，既真诚、客观又非常深刻。我惊叹这种良好的反思习惯，佩服这种自我剖析的精神。细节的背后是思想成都市教科所张碧荣作为一名教研员，各种观摩课看了不少。作课的老师也多是青年骨干老师，综合素质好，业务能力强，课也上得不错，但在他们某些人身上，总隐隐约约地感觉到似乎还欠缺点什么，此次有幸观摩了朱乐平老师执教的《分数的初步认识》，那淡淡的困惑终于明了，他们所缺的，是教育思想的深邃与激起学生互动的能力。首先，教者设计了两个问题：“ 里面的2和1各表示什么意思？”“这个是，这个也是，它们为什么不一样大呢？”看似随意，实则匠心独具。第一个问题仅扣分数的意义，第二个问题渗透了后续学习中单位“1”的知识。学生弄清楚了这两个问题，也就把握住了分数的本质意义，为以后学习解决分数、百分数、比例的应用题打下了“桩”。将一节课的内容通过一两个核心问题反映出来，需要从细节入手准确地抓住本质，更需要设计的思想和智慧。其二，每当抛出关键问题，教

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