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朱乐平《分数初步认识》的教学实录和分析

发布日期：2008-5-7 9:46:55 作者：朱乐平出处：朱乐平浏览：673 人次

朱乐平《分数初步认识》的教学实录和分析
●朱乐平
【编者视角】一堂成功的数学课，不一定是一节完美的数学课。我们不能要求一节课面面俱到、一应俱全，而重在突出数学思想，形成数学方法，揭示数学规律，实现教学目标。特级教师朱乐平在成都师范教育学院为省级骨干班教师所作的《分数初步认识》一课，是一堂经过很多人尝试过的概念起始课。本课朴实而生动，朴素而深刻，课堂集多种先进的教育理念于一身，突出地从分数本身的意义出发，建构结构化知识，在已有经验与数学化思维联系上合理迁移，让学生通过观察、思考、分析、体验，在一系列的追问和探寻中，比较深入地对一种数学意义进行认识和理解，达到由表及里地逐层实现数学思维明晰化，为学生形成数学概念，作了很好的教学示范。朱乐平老师说，为了突出一种教育理念可以把一堂课上得偏激一点。什么叫偏激？我们认为，不外乎超乎大家的平常套路或模式，敢于尝试教学的新思想、新手段、新方法，构建新格局，实现新目标。我们希望在数学教育的领域里，不断有人从实际出发，把自己的真知灼见像朱乐平老师那样付诸实践，哪怕是暴露一些瑕疵，产生一些纰漏，但只要无关大局，定会产生出意想不到的效果，让人回味无穷！
[课前谈话] 老师要求学生介绍自己的学校，并在介绍时要带有一些数，如人数、教学楼的高度等。
[设计意图] 由于师生是第一次见面，相互之间会有一定的“距离”，为了缩小这种“距离”，设计了这些谈话。学生对自己的学校或班级比较熟悉，会有话可说。要求用数来介绍学校，是为学习分数打下一点基础。另外，在这一个谈话的过程中，一方面便于了解学生的一些情况，如表达的习惯、发言是否比较大胆等等；另一方面，也希望学生初步地接触我的语言。我经常会在一个学生发言后，说：“有谁听懂了这个同学的话了？”像这样的语言有些学生可能不习惯，因为教师没有发表自己的观点。可能会有一些学生习惯老师说：“好，表扬他！”“不对，谁对他的发言有意见？”总之谈话的过程是师生相互熟悉的过程，是拉近“距离”的过程。
一、过渡
[课堂设计] 上课，教师手里拿着两个大小有明显差异的苹果，问学生两个苹果用什么数表示。学生回答用“2”后，教师把其中的一个苹果分给前排的两个同学，手里还有一个苹果，继续让学生回答用“1”表示。教师再把手上的这个苹果又分给另外两个学生，手里已没有苹果，这时再让学生用数表示。教师指着有一个苹果的那两个学生说，如果这两个同学都想吃这个苹果，那么怎样分比较合理？进而复习平均分，教师把两个苹果都用刀切开，使每一个苹果都变成两个半个苹果后，让学生用数表示，引出分数，提示课题。 [设计意图] 这个环节主要是让学生从熟悉的整数表示事物的量开始，提示出当整数不能表示一些事物的量时，需要引入一种数表示事物的量，让学生感知分数产生的实际意义。
[课堂实录] 师：如果他们两个人都想吃这个苹果，怎么分比较好？（停约10秒）生1：一人一半。生2：都给一个人吃，其他3个人不吃。（笑）生3：榨成苹果汁分。生4：一个苹果，轮流一人吃一口。（笑）师：现在有很多种分法，特别是有个同学说榨成苹果汁分着喝，是个好办法！可我们现在不方便，现在用什么办法分给他们呢？刚才谁说得好？生：切开一人一半。师：（切开两个苹果举起来）现在我已经切开了，每人一样多，这样的分法叫做什么分？生：平均分。师：我们知道，一个苹果可以用“1”表示，现在半个苹果怎样表示？生：零点五。（板书：0.5）生：一半。（板书：一半）生：半边。生：二分之一。
师：二分之一，我写成。（板书：）师：“二分之一”可以表示这样的一半，“零点五”也可以表示一半，这个我们都明白，就像分西瓜，你一半，我一半…… 生1：（举手）还有，那个棒棒冰可以弄成两半。师：棒棒冰什么意思啊？生2：就是像棍子一样的冰棒。一头有一个尖尖的，不是二分之一，是三分之一。师：一头有一个尖尖的？（师不明白，尝试按照学生的想法画图）是这样吗？…说得好，把它平均分成两半，一半也是二分之一…… 生：以前见到过一根“／”，左边一个“0”，右边一个“0”。师：我们能用这个数表示半个苹果吗？生：50％。师：这是一个有问题的地方。我们不知道用50%可不可以表示这半个苹果？大家可以去课外查一查，老师也不是很清楚。好了，对于这样的一个数：，你知道它叫什么数？生：它的名字叫做二分之一。师：它是叫二分之一。它是一个分数。（板书：分数） [课后反思] 这个过程中的预设和生成差异不是很大。但学生对于“怎么分”能有这么多的办法，使我吃惊。
二、着力 [课堂设计] 1.结合图形初步理解的含义。看下面图形，使学生理解阴影部分和空白部分都可用表示。逐步使学生感到只要是“半个”，就可用表示，并让学生再举例说明。（1）引导学生掌握的读法，并理解分母“2”和分子“1”的含义。（2）引导学生理解的含义，逐步使学生懂得是一个数，它表示把一个东西平均分成两份，表示这样1份的数。 [设计意图] 这个教学环节主要是想使学生初步理解二分之一的意义。“半个”是学生原来生活中已经有的概念，这是建立二分之一这个“数”的一个固着点。因此，在这个环节中，使学生建立“半个”与“二分之一”的联系。用三个图形，把它们都平均分成两份，每一份都可以用二分之一表示，一方面为学生初步理解二分之一提供直观的帮助；另一方面，也使学生初步地感受到两个二分之一合起来就是一个整体，就是“1”。
[课堂实录] 师：现在大家对有一点了解了。它是一个数，一个分数，把一个东西平均分成2份，表示这样的一份的数。（板书最后一句话）生：齐读。师：里面的“2”和“1”各表示什么意思？安静地想一想。（重复一次问题）生1：“1”表示一个东西，“2”表示把这个东西平均分成2份。师：有谁听清了他的意见的？……简直棒极了！生2：他说的是“1”表示原来的一个苹果，“2”表示把这个苹果平均分成2份。师：还有别的理解吗？生3：“2”表示两个一样大的东西，两个半个。“1”代表两个东西中的一个。师：（重复学生的回答）回顾一下，现在“1”有两种意思了。“1”表示“1个”或“1份”，“2”表示“2份”或“2个半个”。师：先不急，听懂他说。生：把一个苹果平均分成2份，加起来是一个苹果。师：现在有三个同学解释了，再请一个同学说一说意思。生：先把一个东西平均分成两半就是“2”，再把两半合成一个就是“1”。师：这是，这也是，和合起来是多少？生1：加等于。生2：。生3：是一半。生4：是“1”。师：我们现在是在理解里的“1”“2”各是什么意思。刚才一个同学解释非常有道理的：（举着苹果）半个，半个，合起来是一个。这里没有什么问题了。生：我有一个问题：表示什么？师：有谁能解释是什么意思？师：（指板书）是一个数，说把一个东西，平均分成两份，表示这样的一份。呢？生1：3份里面的一份，把一个东西平均分成3份，表示这样一份的数。生2：是什么？生3：把两个东西平均分成三份。师：两个也能这样分，对的，非常好！生：老师，中间的横线表示什么意思？师：有谁知道他的问题是什么？（生重复问题）师：有谁知道这个问题的答案？生1：是分的意思。生2：平均分。师：对，不是随便分，应怎样分？生：平均分。师：这些问题都解决了。还有什么？生：是什么意思？师：

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