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华应龙出租车上的数学问题教学实录

发布日期：2008-3-6 20:20:20 作者：华应龙出处：华应龙浏览：491 人次

空白呢？

（学生们被问住了，没人能解答）

生2：我也没搞明白，而且我发现我的发票上证号也是空的，没有任何数字！

（学生们用期待的眼神等待教师能做出解释）

师：原来华老师也不知道这是为什么，课前到有关部门咨询，知道了有的出租车是一个人开，就会输入这位司机的证号；有的出租车是两人合开，就用6个“0”代表，或者干脆不输入证号。

师：看了这三张发票还有没有不明白的问题？

生1：发票上都有黑框，我不知道这个黑框有什么用？

师：有同学知道吗？

生2：我认为就像买东西有红外线，一照到黑框就从这儿开始打印。

师：（面向生1）这个答案你满意吗？（生1迟疑）我也不知道。这个知识我真不知道，咱们课后再去查实，好吗？

生3：我发现三张发票显示的公里数都是9千米，而票价却都不相同。这是为什么呢？

（有学生开始小声议论起来）
生4：第二张和第三张发票的单价是1.2元，第一张的不同，是1.6元，所以虽然都是里程9千米，但金额会不同。可是后两张单价一为什么金额不同？我也没搞明白呢！

生5（兴奋地起立与生2对话）：我发现了！后两张发票虽然单价一样，但是你看“等候”时间是不同的，一张等候了12分48秒；另一张等候了1分39秒，我们不是知道吗，等候时间累计5分钟按1公里计费，那么12分48秒就折合2公里多，当然金额就多啦！

（同学们为生5精彩的发言热烈地鼓起掌来）

师：同学们观察得很仔细，思维很敏捷！出租车票价究竟怎么计算出来的呢？这个问题是很复杂。遇到一个很复杂的问题怎样研究呢？可以这样研究——

假设——

Ⅰ乘坐单价是1.2元的出租车；

Ⅱ行驶过程中没有等候；

Ⅲ在白天乘车；

Ⅳ单程乘车。

请计算——

①行驶里程为2KM的票价：

②行驶里程为9KM的票价：

③行驶里程为18KM的票价：

这样一假设，问题就变得简单了吧？试试看，独立计算后小组交流。

生1：第一题行程2千米的票价应该是10元，因为刚才我们了解到基价里程是3公里，2千米不够3千米，就会按照起步价来收费。

生2：我同意她的答案，但她话中有一个小错误，乘坐1.2元的出租车基价里程不是3公里，而是4公里。

师：我提议大家为这位同学鼓掌，（掌声）他特别注意倾听！

生3：第二题用10+1.2×（9-4）=16元，所以，行驶9千米的金额是16元。

生4：第三题用10+1.2×（18-4）=26.8元。里程是18千米，应付金额是26.8元。

（很多同学不同意这一观点，生5起立与之对话）

生5：但你计算过程中忘记了15公里之后要加收单价的50%的空驶费，应该是26.8×（1+50%）……

（学生们很多举手反对，生6起立）

生6：考虑到加收空驶费也不该都加啊，列式应该是26.8+3×1.2×50%=28.6元。

（部分学生点头赞同生6的观点，仍有部分学生处于疑惑状态）

师：大家对这个问题出现分歧了，有的认为用10+1.2×（18-4）；有的认为用26.8×（1+50%）；还有的认为应该26.8+3×1.2×50%。对这个问题，华老师请教了专业人员——

（播放华老师与北京市物价局收费管理处处长的对话录象及相应的示意图解）

（播放过程中，学生频频点头，之后对生6投去钦佩的目光）

生6：我还要提醒大家，收费标准标明的是15千米以上部分加收50%，是“以上”才收，不是全程都收。

师：谢谢你！大家都明白怎么计算出租车票价了，而且我们看了录像，也知道了计价器对最后的收费会进行“舍零取整”，高出或低于一、二元钱都是在正常的范围之内。同学们可以用自己手头或者老师投影出示的发票进行计算，看看我们算出的票价与应付的金额是不是差不多。

（学生开始计算）

师：会算出租车票价了吗？能帮我解决一个问题吗？老师经历过这样一件事：在北师大参加编写教材会议，会开到深夜。我就住在北师大的公寓里，但一位教师要回家，我打车送她，当我返回北师大时，发觉票价不对，“我是往返的啊！”司机说他没听清楚。都是我这口音惹的祸。我实际应付多少钱呢？

生：华老师，您乘的什么出租车？

师：你能看出来吗？

生1：单价2.72，我想您乘的是1.6元的。

生2：（手握计算器）是1.6元的！

1．6×（1+20%+50%）=2.72元

（师点头微笑，学生们看着发票独立计算后汇报）

生1：10+1.6×（1+20%）×（30.6-3）=62.992（元）

生2：78-1.6×50%×（30.6-15）=65.52（元）

生3：两种方法的结果怎么不一样呢？

生4：我想是因为第2个版式中的“78”是舍零取整后的结果。

（同学们纷纷点头）

师：你们知道吗？——收费管理处的处长告诉我，北京市物价局每天接到的投诉电话，90%都是来自出租车上的，好多人都不清楚出租车票价到底是怎样计算的，学过这节课你有什么收获呢？

生1：这节课我了解了很多关于出租车计价的知识，如起步价多少元，单价有几种等等。

生2：以后坐出租车我可以自己来计算我的车费，也可以看看司机收费是否合理了。

生3：如果不合理，我还可以去他们公司投诉。

生4：我知道了数学不光是在课堂上可以学到，生活中也有很多数学可以学习。（自发的、热烈的掌声）

生5：我还知道了出租车的相关规定，会减少一些收费上的误解。

师：这样，到物价局投诉的电话就会减少了。不过，刚才生3说得也好，当票价真有差错的时候，我们就会去维护自己的权益。

生6：我们平时生活要多留意观察，比如1.6元标签后面有很多出租车的计价办法呢！我可是一直没仔细看过啊！……

师：这正就了一句古话：留心处处皆学问！还有什么遗憾呢？

生1：课前没能好好地独立把没搞明白的问题仔细思考一下，课上我的参与深度不够……

师：说得真好！有时候发现了问题不要急于请教别人，先要自己动脑筋思考思考。

生2：感觉学这节课学得太晚啦！以前我就吃过一次打车的亏，早点学我就不会吃亏啦！

（同学们大笑）

师：大数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜日用之繁，无一不用数学。”上完这节课我们是不是感觉到我们学了数学就应该去用呢？否则的话，就相当于抱着金饭碗，却到处去要饭吃！

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