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华应龙出租车上的数学问题教学实录

发布日期：2008-3-6 20:20:20 作者：华应龙出处：华应龙浏览：492 人次

华应龙出租车上的数学问题教学实录
作者：华应龙
过程描述：

师：同学们都乘过出租车吧？坐出租车的时候你有没有想过——出租车上有哪些数学问题呢？

师：今天这节课我们就一起来研究研究出租车上的数学问题。当我们乘坐出租车之后，会得到这样的专用发票——

（出示3张出租车专用发票）

师：你能看懂出租车发票吗？从发票上我们能够获得哪些信息呢？拿出自己带的发票，小组内交流，不懂的地方讨论讨论。

（小组讨论之后请一组汇报）

生1：我们组发现出租车票上有车牌号、电话号码这样一些信息，我们想这些信息是为了便于顾客电话联系到这辆车，寻找丢失物品或者投诉的。

生2：我们还发现有乘车听日期、上车时间、下车时间、单价、里程这些信息。而且我们知道用单价乘以里程的结果就是最后的车费，也就是小票上的金额。

生3：我们还发现发票上的单位都是四位数，我们认为因为出租车公司有的单位名称会比较长，市交通管理局为了便于管理就给公司都编了号，所以发票上就都是数字了。

生4：最后我们组有个问题没有解决，我们发现发票上写着一个“状态：0”，这是什么意思？哪位同学能够解答？

生5：我也有一样的疑问，我也观察到这一点，而且看过很多发票的“状态”一栏要么是“1”，要么是“0”，没有“2”以上的数字出现，这是为什么？

（同学们十分热情，纷纷举手要作答）

生6：我了解，在这里“1”代表往返乘车，“0”代表单程。

生7：我的理解恰好相反，我认为“1”是单程，0是返程。因为我也看了很多人的发票，大多数都是“1”，而我们生活中毕竟乘坐往返车的是少数人，所以我认为“1”是单程，0是往返。

（同学们纷纷赞同）

师：看来大家都认为“1”和“0”代表的分别是单程和往返乘车。华老师以前也不知道这个问题，为此专程到交管局了解了一下，1代表往返，0代表单程。生7的见解很有道理，可为什么错了呢？课后再研究，好吗？

师：还有什么问题吗？

生1：我还发现了有一栏写的是“等候”时间，我也知道等时间是要花出租费的，但我不知道等候与正常速度行驶在计价上有什么区别呢？

生2：等候时间累计5分钟就按照1公里来计价。

生3：我坐的出租车是1.6元，但为什么我的发票单价一栏打出来却是2.4元呢？

生4：我也有这个发现，我的是1.2元出租车，单价标出是1.44元。

生5：我的单价是1.8元。

师：大家说的这个问题看业还是个普遍问题呢！请回忆一下，我们北京市的出租车单价有几种？

生（齐）：1.2元的，1.6元的，2元的。

师：可发票上单价还不止这三种，怎么回事？谁能解答？

（学生们眉头紧锁，无从解答）

师：看来还真有一定难度！没关系，我们一会儿再来研究这个问题。

师：还有其他问题吗？

生1：我的出租车票“状态”栏是1——代表往返，可是大家都知道，往返都该走很远的路，出租费应该很多，而我的只有10元，这是为什么呢？

（学生们多被问住了，都不知如何回答）

师：同学们有人知道吗？华老师可以回答这个问题吗？

生笑：当然可以！
师：我们在坐出租车时，达到一定里程数，超过15千米后要加收50%的空驶费，而如果是往返，就不该加价了……

（一名学生举手，老师停了下来，示意他回答）

生：就是说15千米之内的，不管状态是“几”，都不会影响最后的计费。

（学生点头）

师：一语中的。谢谢你！看来大家对出租车上的数学问题有很多感受，也有很多看法，究竟是怎么样的呢？

（出示出租车上的标价签）

师：打车时你看到过这样的标签吧？它的反面你注意过吗？

（出示标签反面，大部分学生摇头）

师：这上面有很多信息，在你手头那张纸的反面我给你复印了一份，看一看，从这上面能看出什么，能解答哪些问题？

（学生们急不可耐地认真阅读起来）

师：看过之后有什么收获呢？

（学生们争先恐后地要介绍自己的新发现）

生1：（异常兴奋）我知道为什么会出现单价是1.44元的现象啦！因为23点之后乘车，每公里单价会加收20%，如果乘坐1.2元的出租车，到了23点之后的单价就是1.2×（1+20%）=1.44（元）

（此言一出，很多学生受到启发也高举小手）

生2：听了他的发言我还想到了：如果乘坐单价1.6元的了租车，在23点后的单价就是1.68×（1+20%）=1.92（元）；如果乘坐的是2元的车，23点之后就会是2×（1+20%）=2.4（元）

（学生们不由自主地为他激昂的发言鼓起掌来）

师：也就是单价与我们乘车的时间有关……

生3（很疑惑的样子）：老师——好像不全是这样吗？我手里车票的上车时间是16：54，下车时间是17：33，不是23点之后呀！为什么单价显示的也是2.4元呢？！而且，我记得乘坐的是1.6元的出租车呀！即使加收20%单价也应该是1.92元呀！是不是出租车司机多收了我的钱？

（其他同学立刻很有兴致，也想弄个明白）

生4：你说的问题我刚才在阅读的时候也想到了，我来给你解答。你可能没注意到还有一条说明，即“行驶15千米以上部分加收50%的空驶费”。这说明票价与里程有关，当超过15千米就会加价啦！你不是说你乘坐的是1.6元的车子吗，那单价不正是1.6×（1+50%）=2.4元

（鼓掌）

生5：我同意生4的看法，因为刚才听你说你乘车单间是16：54——17：33，这么长时间一定走了很远的路，所以应该是超过了15公里，那么单价就应该是2.4元了！

生6：我还要补充一点，刚才在阅读时，我还注意到加收50%单价是有前提的：是在“单程”行驶时。所以我猜你是单程乘坐的，所以会加钱，如果是往返应该就不会加钱了。

生3：你说得对，我是单程乘坐的。现在我知道司机没多收钱，我乘坐了23.6千米，单价应该是2.4元。谢谢你们！

师：大家讨论得很好！那如果是单程乘坐1.2元，当出租车行驶里程超过15千米时单价是多少了呢？

生：1.8元，用1.2×（1+50%）=1.8（元）。

师：那如果是2元的车子？

生：2×（1+50%）=3（元）。

师：你还获得了哪些信息呢？

生1：我有个问题，我看到第一条写的是基价公里是3公里。这个基价是什么意思？

生2：这个基价就是起价，我们都知道出租车的起步价是10元，这个基价公里——3公里，就是说3公里之后就会按单价计价向上累加了。

生3：我补充一点，1.2的车基价公里是4公里。

生4：通过阅读，我由第三条还了解到了速度低于12公里时，也会按累计5分钟加收1公里的租价费。

师：同学们不断有新问题产生，真不简单，很是佩服！现在，你是不是觉得这出租车发票很有看头呢？

（一边说一边再次出示了那3张出租车发票）

生1：我还不能搞明白，老师您出示3张发票的证号都不一样，为什么一个6位数字都不同，一个都是零，一个是

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