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华应龙商不变的规律教学实录

发布日期：2008-3-6 20:08:31 作者：华应龙商不变的规律教学实录出处：华应龙商不变的规律教学实录浏览：852 人次

　　学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
　　师：请同学们阅读课本第84页，同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
　　学生看书、填表、交流。
　　师：同学们有什么问题要提吗？
　　生齐：没有。
　　师：那你知道学习商不变的规律有什么用吗？
　　生：可以运用商不变的规律，来做整十、整百数的除法口算。
　　当教师问：“你会了吗？”绝大部分学生响亮地回答：“会！”少数学生有些迟疑。
　　师：谁会举几个例子，教教几个还没有完全会的同学？
　　生1：500÷100＝500÷100＝5。（教师随之板书。）
　　生2：600÷200＝600÷200＝3。（教师随之板书。）
　　三、调节阶段，放松愉悦
　　师：刚才同学们的表现好极了！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
　　“故事的名字叫‘猴王分桃子’。

　　“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

　　“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
　　教师相机板书：　6　　　　3
　　　　　　　　　 60　　　 30
　　　　　　　　　 600　　300
　　生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
　　师：想得有道理！
　　生1：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
　　四、反馈阶段，深化认知
　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）　　　　　（　　）
　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　　　　（　　）
　　（3）32800÷400＝328÷4　　　　　　　　　　（　　）
　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　　　　（　　）
　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。
　　师：第（1）题为什么说是错的呢？
　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”
　　师：那这道题对不对？
　　生齐：对！
　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？
　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。
师：真会动脑子！一学就会用了！
　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。
　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。
　　正方：请说说商不变的规律。
　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　正方：这道题中是同时缩小的吗？
　　反方：是同时缩小。
　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？
　　反方：缩小的倍数相同。
　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？
　　反方：不符合。
　　正方：为什么？
　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？
　　正方：……嗯！
　　反方：请你再说说商不变的规律。
　　正方：（略）
　　反方：请把前4个字再说一遍。
　　正方：在除法里。
　　反方：这道题可是在乘法里啊！
　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……
　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”
　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。
　　学生们和教师都热烈鼓掌。
　　师：谁能再说一说这道题为什么错？
　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。
　　逐条出示口算题：
　　2800÷400　　　　　　3000÷50
　　7200÷800　　　　　　4500÷900
　　4000÷200　　　　　　96000÷6000
　　4000÷200、96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？
　　出示竞赛题：
　　在□中填数，在空白中填运算符号：
200÷40＝5
　　（

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