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对一道习题教学的思考

发布日期：2008-9-6 20:44:12 作者：黄红成出处：江都市实验小学浏览：248 人次

对一道习题教学的思考

习题是教材的重要组成部分，常常起着巩固新知、形成技能、训练思维和生成智慧等功能，因而，习题教学是课堂教学不可忽视的环节，对发展学生能力、构建学生认知结构等方面发挥着举足轻重的作用，也是体现教学有效性的重要环节；但是笔者在平时的听课中，发现少数老师教学习题时，由于缺乏应有的思考和必要的专业知识，以致常常弄巧成拙，甚至误导学生，降低了习题教学的实效。来看一道习题的教学。

在复习立体图形时，一位老师出示了这样一道习题：下图(即图1)中的组合图形是由( )个相同的小正方体堆成的。

讲解时，中位学生回答由8块相同的小正方体堆成。问其理由，该学生分析道：“上面一堆了两个小正方体，下面一排堆了6个小正方体，共有8个小正方体（即如图2）”，绝大多数学生点头赞同这样的观点。可是，正当教者准备通过评价转入下一题的讲解时，一位学生却举起了手：“也可能是由9个相同的小正方体堆成的，藏在后面的一个看不见(即如图3)。”一时间，；课堂像是平静的水面落人了一块石子，原先赞同由8个小正方体堆成的部一分学生随即也附和后一位学生的答案，于是学生便争论起来。目睹谁也说服不了谁的状况，教者机智地打了个圆场，指出：“这这两种答案都是正确的”，这才平息了看似热闹实则徒劳的争吵。

分析上述教学现象，值得肯定的是学生在争辩的过程中容易发展其空间观念和形成

一定的思辨能力。教者认为问题的答案可以是“8块”也可以是“9块”。的确，在现实生活中，用8脚块或9块相同的小正方体堆成一个图形，从某个角度观察都可能如图1所示(这也是学生和教者解题的判断依据)。而笔者认为，此题的答案只能是“8块”“9块”是不科学的！应该说“由8块相同的小正方体堆成”这—-答案是无异议的！；那么“9块“的答案为什么不可以呢?因为在数学或其他学科里面，绘制三维立体图形时是有甴些绘制要求的，其中能够反映图形的全貌是绘图的基本要求之一。就以由9个相同的小正方体堆成的如图3的图形为例，要么绘制成透视图（如图3），要么绘制成如图4的图形。也就是说，只有图3和图4才能一目了然地表示出由9块相同小正方体堆成的，从某个角度观察如图1的情形，而图1则不能表示此种情形！再比如说，不能因为从特定角度观察长方体可能只看看到一个长方形，所以就可以用半个长方形来表示一个长方形吧，因此，如图1的图形，只能是由8块相同的小正方形对称。所以，在习题教学中，我们提高选择、甄别的能力，丰富应有的专业知识，学会思考、剖析生成的问题，最大限度地发挥习题的教学功能！

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