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别让学生只停留在操作层面上

发布日期：2008-9-2 16:58:34 作者：高邮市教育局出处：高邮市教育局浏览：320 人次

别让学生只停留在操作层面上
高邮市实验小学黎恒美
高邮市教育局教研室汪泰
一、关于“圆的认识”
课堂实践中，“圆的认识”这——教学内容的展开大致有两种：一是教材中的(苏教版)：集中认识圆心、半径、直径，对其进行描述性定义，再相对集中地通过一些学习方式采认识半径、直径的一些特征和相互关系。二是老师们常常采用相对分散的方法，先认识半径，探索半径的一些特征；再认识直径，把探索半径特征的方法迁移到探索直径的特征上来。由于这一教学内容融合了动手感知、实践探索、交流等学习方式和推理、想像等思维形式，成为老师们常上的一个课题。而对教材的理解与处理不同，也就折射出了不同的教学思路。为了探讨操作动手实践在该课中的作用与地位，高邮市实验小学《做好案例分析，促进教师成长》课题组的老师们对“圆的认识”用同课异构的方式上了几节课，课后就其中不同的案例作了研讨。下面是几个案例的实录与教师们的研讨摘要，试图做到仁者见仁智者见智，各取所需，各有扬弃。
二、课例再现
1．周老师的课例。
学生学习用圆规画圆以后：
师：同学们，刚才在用圆规画周时，把圆规的两只脚放在纸面上，纸面上有几个点?生：两个。师：一个点是(生：针尖)，针尖留下的点是固定不动的，就是圆心，另一个点是笔尖，笔尖留下的点连在一起就成了圆周。
师随意转动圆规并不时停顿下来，像这样的点在圆周上数得过来吗?生：数不过来。师：数不过来，就是说有(生：有无数个这样的点)。
师：圆周又叫圆上。师随手点出几点，边说：这点在圆上，这点在圆内，这点在(生：圆外)。
师：请大家用笔在自己画的圆上任意点出一点，和圆心连起来，就成了一条(生：线段)，这样的线段就叫做半径，用字母r表示。你们也标一标。……
师：请大家再画—个和刚才不一样大的圆，再画出几条半径来。画的时候慢一点，看有什么体会，大家互相说说。……
师：刚才再次画圆和半径的过程，有什么收获?
生l：每个圆都有每个圆的圆心。
生2：针尖与笔头之间的距离大，圆就大，针尖与笔头间的距离小，圆就小。
生3：就是两脚间的距离与圆的大小有关系，半径长，圆就大，半径短，圆就小。
生4：长度都相等。师：什么长度都相等?
生4：半径的长度都相等。
生5：有无数条半径。
师：你怎么知道有无数条半径，半径的长度都相等?
生5：因为刚才说了，圆上有无数个点，就可以连无数条半径。
生6：根据半径与直径的关系(有生插嘴：还没有知道直径呢)。
生7：因为在画圆的过程中，圆规两脚的距离没有变，所以半径都相等。
师板书：无数条长度都相等
师：这几位同学说得真好。你们想一下，是不是这样的。这些是由画圆和半径的过程想到的，你们还有没有其他方法去说明半径长都相等呢?
生：量一量。
师：就试试吧。学生量后，举手认同，师指几生报出数据。
师：如果不量呢?有没有其他方法?
生：对折。
师：这个主意不错，试试。
生动手。

师指定一生上前演示出来：
生：这个尖顶就是圆心。
师：对，是折痕的交点。
师边说边打开圆，让学生看一看。师重复学生折的动作，指出重合部分的半径(如图中箭头所指)：
师：量和折，都能验证半径长是相等的，既然圆的半径都相等，为什么你们报出的数据不一样呢?生纷纷举手说明，必须在同一个圆内。师板书：同圆(或等圆)
师：请大家把手中的圆再次对折，打开换角度再对折，这样做几次，看你们又可发现什么?
生对折，相互交流发言。
生1：折痕都交于圆心。
师：这样的折痕就是直径，用字母d表示。
生2：都经过圆心和圆上两点相连，都一样长。
师：他的意思是说直径长度(生：都相等)。
生3：有无数条。
师：那么，什么是直径呢?
生3：两端都在圆上。
师随手在圆中画出一条弦，是这样吗?
生4：要经过圆心。
师：请把你的意思完整地说一下。
生4：直径要经过圆心，并且两端都在圆上。
生5：两条半径的长是直径的长。
生6：从圆上一点经过圆心，再延伸到另一点上。
师：我们选一条折痕，把它画出来，再看看书上是怎么说的吧。……
生：直径也有无数条，都相等。
师：直径有无数条是怎么想的?
生：经过一点可以画无数条直线。
师：这点就是圆心。
生：因为半径有无数条，所以直径也有无数条，两条半径长就是直径的长，所以直径的长都相等。……
2．李老师的课例。
师出示：在一个圆里可以画多少条半径?它们的长度有什么关系?
师：大家画一画，看谁画的多。
片刻，生报出：10条、11条、8条 ……
师：能再画吗?
生：能。
师：可以画多少条?
生：无数条!
师：对，可以画无数条。量一量，它们的长度怎样? 生量后说相等。
师：在一个圆里可以画无数条半径，它们的长度都相等。课件打出动态的画面，圆中逐渐出现一条、两条、三条、若干条半径，以显示出无数，一条红色的半径绕圆心转动一周，以示等长。
师：请大家再画一画直径，能画几条?
一会儿生报出：5条、8条、10条……
师：可画多少条?生：无数条。
师：直径的长度都怎样?
生：一样长。
师：怎么知道一样长?
生：可量一量。
师：好的，那就量一量吧。……
师：刚才，通过大家的画和量，我们知道了一个圆里有无数条半径和直径，半径长度都相等，直径的长度也都相等。量一量你们画的圆里的半径和直径。生量，师指名报出：半径4.5cm．，直径9cm；半径2cm，直径4cm ……
师：发现了什么?生：半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
师：也不完全正确，这两位同学画的半径与直径有这样的关系吗?
生：要在同一个圆里。……
3．冯老师的课例。
老师表演甩球游戏，课件里显示定格的甩球画面：
问生：看到了什么?
生1：甩球得到了一个圆，手抓绳子的一端就是圆
心，小球是在圆曲线上的任意一点。
生2：绳子是一条线段。
生3：绳子长就是圆的半径。
师：这条线段的两端在哪里?
生4：一端在圆心，另一端在圆的曲线上。
师：像这样的线段叫圆的半径，通常用字母r表示。……
师：刚才，老师甩球得到一个圆，你有办法使它变小些吗?
生：我把它的绳子变短些。
学生边说边表演。
师：变大些呢?
生：我把绳子变长些。表演。

然后课件定格(上面表示转动的圆，下面是固定的圆)。
师：从这三个表演

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